Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

È possibile utilizzare un punto su un asse del segmento per dimostrare che due segmenti sono congruenti. Se il punto è sul l'asse di un segmento, allora ita € ™ s equidistante dagli estremi del segmento. (Una versione abbreviata Hereâ € ™ s:. Se si dispone di un asse del segmento, quindi thereâ € ™ s un paio di segmenti congruenti)

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

La figura in alto mostra come funziona questo equidistanza teorema.

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Si noti che è possibile visualizzare il ragionamento che sta dietro la forma breve del teorema nel diagramma qui sopra:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Prova Hereâ € ™ sa che utilizza questa equidistanza teorema:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Dichiarazione 1:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 1: Dato.

Dichiarazione 2:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 2: Se i lati, poi angoli.

Dichiarazione 3:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 3: Dato.

Dichiarazione 4:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 4: Se due angoli congruenti (angolo 2 e angolo 3) vengono aggiunti altri due angoli congruenti (angolo 1 e angolo di 4), poi le somme sono congruenti.

Dichiarazione 5:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 5: Se angoli, poi i lati.

Dichiarazione 6:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 6: Se due punti (M e Q) sono equidistante dagli estremi di un segmento (segmento LN, vedi le dichiarazioni 1 e 5), quindi determinano l'asse di quel segmento.

Dichiarazione 7:

Utilizzando un punto su un Asse di per dimostrare due segmenti congruenti

Motivo della dichiarazione 7: Se un punto (punto P) è in l'asse di un segmento, allora è equidistante dagli estremi di quel segmento.