Come risolvere limiti all'infinito con una calcolatrice

Risolvendo per limiti all'infinito è facile da fare quando si utilizza una calcolatrice. Ad esempio, inserire la funzione di seguito in modalità grafica della calcolatrice:

Come risolvere limiti all'infinito con una calcolatrice


poi andare a t in grado s etup e impostare TblStart a 100.000 e ΔTbl a 100.000.

La tabella seguente mostra i risultati.

Come risolvere limiti all'infinito con una calcolatrice

X y
100.000 .4999988
200.000 .4999994
300.000 .4999996
400.000 .4999997
500.000 .4999998
600.000 .4999998
700.000 .4999998
800.000 .4999998
900.000 .4999999

Si può vedere che y è sempre molto vicino a 0,5 x come diventa sempre più grande. Quindi, 0,5 è il limite della funzione x tende all'infinito positivo, e c'è un asintoto orizzontale y = 0.5.

Se avete qualche dubbio sul fatto che il limite è pari a 0.5, tornare al t in grado s etup e mettere in un TblStart humongous e ΔTbl, dicono 1,000,000,000, e controllare i risultati della tabella di nuovo. Tutto quello che vedete è una colonna di 0,5 s. Questo è il limite.

(A proposito, il limite di questa funzione come x si avvicina a infinito negativo non uguale al limite come x si avvicina a infinito positivo:

Come risolvere limiti all'infinito con una calcolatrice


Ancora una cosa: Proprio come con i limiti normali, utilizzando una calcolatrice per i limiti infiniti non dare una risposta esatta a meno che i numeri nella tabella sono sempre vicino a una serie di riconoscere, come 0.5. Se, per esempio, la risposta esatta al limite è qualcosa come 5/17, che è uguale a 0,2941 ..., quando vedi i valori nella tabella avvicinarsi a 0,2941, probabilmente non sa che i valori si avvicinano 5/17. Sarà, tuttavia, almeno una risposta approssimativa al problema limite.

Sostituzione non funziona per il problema si è risolto in precedenza,

Come risolvere limiti all'infinito con una calcolatrice


Se si collega ∞ in x, si ottiene ∞ - ∞, che non è uguale a zero. Un risultato di ∞ - ∞ vi dice nulla circa la risposta a un problema limite.