Come risolvere limiti all'infinito utilizzando orizzontale Asintoti

Asintoti orizzontali e limiti all'infinito vanno sempre di pari passo. Si cana € ™ t avere uno senza l'altro. Se youâ € ™ ve ha una funzione razionale come

Come risolvere limiti all'infinito utilizzando orizzontale Asintoti

determinare il limite all'infinito o infinito negativo è uguale a trovare la posizione del asintoto orizzontale.

Hereâ € ™ s ciò che si fa. Innanzitutto, si noti il grado del numeratore (thatâ € ™ s il più alto potere di x al numeratore) e il grado del denominatore. Ora, hai tre casi:

  • Se il grado del numeratore è maggiore del livello di denominatore, ad esempio:

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    no asintoto orizzontale thereâ € ™ s ed il limite della funzione x tende all'infinito (o infinito negativo) non esiste.

  • Se il grado di denominatore è maggiore del livello di numeratore, ad esempio:

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  • Se i gradi del numeratore e denominatore sono uguali, prendere il coefficiente della massima potenza di x al numeratore e dividerlo per il coefficiente della massima potenza di x al denominatore. Questo quoziente si dà la risposta al problema limite e il heightof l'asintoto.

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Tenete presente che la sostituzione spesso doesnâ lavoro t € ™ per i problemi che riguardano i limiti all'infinito.

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Ma questo non è uguale 1. (Nor, tra l'altro, fa infinito meno infinito uguale a zero.)

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