Integrare Poteri cotangenti e cosecanti

È possibile integrare i poteri di cotangenti e cosecanti simili al modo di fare tangenti e secante. Ad esempio, ecco come integrare culla 8 x 6 x CSC:

  1. Staccare un CSC 2 x e posizionarlo vicino alla dx:

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  2. Utilizzare l'identità trig 1 + lettino 2 x = csc 2 x per esprimere i restanti fattori cosecanti in termini di cotangenti:

    Integrare Poteri cotangenti e cosecanti

  3. Utilizzare la sostituzione delle variabili u = x culla e du = -csc 2 x dx:

    Integrare Poteri cotangenti e cosecanti

A questo punto, l'integrale è un polinomio, e si può valutare.

A volte, saper integrare cotangenti e cosecanti possono essere utili per l'integrazione di potenze negative di altre funzioni trigonometriche - cioè, i poteri di funzioni trigonometriche nel denominatore di una frazione.

Ad esempio, si supponga che si desidera integrare

Integrare Poteri cotangenti e cosecanti


È possibile utilizzare le identità trigonometriche per esprimere come cotangenti e cosecanti:

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