Come Risolvere un Trig equazione utilizzando una calcolatrice grafica

Alcune delle calcolatrici grafiche più avanzate rendono breve lavoro di risolvere equazioni trigonometria. Una calcolatrice grafica è molto utile quando l'equazione è complicata, ha diverse funzioni diverse o multipli angolo, o ha valori frazionari o decimali che non si prestano a metodi di risoluzione tradizionali. Ad esempio, si può scegliere di utilizzare una calcolatrice grafica per risolvere le equazioni come cos 2 x = 2cos x e cos 2 x - 0.4sin x = 0,6.

In primo luogo, ecco come risolvere cos 2 x = 2cos x per tutte le soluzioni tra -2π e 2π.

  1. Mettere l'espressione sul lato sinistro dell'equazione nel menu y (il menu grafica) della calcolatrice. Mettere l'espressione a destra come seconda voce. (Assicurarsi che la calcolatrice è impostata in modalità radianti.)

    y 1 = cos 2 x

    y 2 = 2cos x

  2. Impostare la finestra della vostra calcolatrice per mostrare i grafici.

    Impostare i valori di x da -2π a 2π. In forma decimale, sia x = -6.5 a 6,5 per dare un piccolo spazio sui lati delle estremità destra e sinistra.

    Impostare i valori y per andare da -3 a 3. Ciò dà spazio sopra e sotto il grafico. Se si dispone di una capacità di adattamento automatico, usarlo per fare il grafico in forma automaticamente dopo aver scelto i valori x che si desidera il grafico fino a comprendere.

  3. Rappresentare graficamente le due funzioni, e vedere dove si intersecano (vedi figura seguente).

    Come Risolvere un Trig equazione utilizzando una calcolatrice grafica
    y = cos 2 x e y = x 2cos. "/>

    I grafici di y = cos 2 x e y = x 2cos.

  4. Utilizzare la funzione intersecano sulla calcolatrice per determinare le soluzioni.

    La x -coordinates dei punti di intersezione sono le soluzioni (arrotondati a quattro cifre decimali): x = -4,3377, -1,9455, 1,9455 e 4,3377. Queste soluzioni sono in radianti - il valore π è già moltiplicata attraverso.

Potete anche trovare le soluzioni per l'esempio precedente con la funzione risolutore di una calcolatrice grafica, ma di solito, è comunque necessario guardare il grafico in ogni caso in modo da sapere quante soluzioni si sta cercando di trovare. La funzione risolutore di solito trova solo una soluzione alla volta, e avete bisogno di un suggerimento per sapere dove trovarli.

Il prossimo esempio ha costruito in decimali, quindi probabilmente non può fattore esso. Si può risolverlo utilizzando le identità e la scrittura come una quadratica, e quindi utilizzando la formula quadratica. Questo metodo calcolatrice dà un'altra opzione.

Risolvere cos 2 x - 0.4sin x = 0,6 per tutti gli angoli tra -π e π.

  1. Mettere l'espressione a sinistra nel menu y grafica della calcolatrice. Mettere l'espressione a destra come seconda voce. (Assicurarsi che la calcolatrice è impostata in modalità radianti.)

    y 1 = cos 2 x - 0.4sin x

    y 2 = 0,6

  2. Impostare la finestra della vostra calcolatrice per mostrare i grafici.

    Impostare i valori x, orizzontali da -π a π. In forma decimale, utilizzare x = -3.2 a 3.2 per dare un po 'di stanza su entrambi i lati delle estremità.

    Impostare i valori y verticali per andare da -3 a 3. Ciò dà spazio sopra e sotto il grafico. Se si dispone di una capacità di adattamento automatico, usarlo per fare il grafico adatta automaticamente.

  3. Rappresentare graficamente le due funzioni, e vedere dove si intersecano (vedi figura seguente).

    Come Risolvere un Trig equazione utilizzando una calcolatrice grafica
    y = cos 2 x -. 0.4sin x e y = 0,6 "/>

    I grafici di y = cos 2 x - 0.4sin xey = 0,6.

  4. Utilizzare la funzione intersecano sulla calcolatrice per determinare le soluzioni.

    La x -coordinates dei punti di intersezione sono le soluzioni (arrotondati a quattro cifre decimali): x = -2,0998, -1,0418, 0,4817 e 2,6598. Queste soluzioni sono in radianti - il valore π è già moltiplicata attraverso.